Question

一质点做简谐振动，先后以相同的动量经过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经1s第2次通过B点，在这2s内质点的路程为12cm，求：质点振动的周期和振幅分别为多大？

Answer

简谐运动的质点，先后以相同的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置对称，则平衡位置到B点的时间为1s的一半；由当再次经过B点的时间，即可求出从B点到最大位置的时间为2s的一半，因此质点的振动同期为平衡位置到最大位置时间的4倍．由题意可知，质点总路程的一半，即为振幅．
【解析】
简谐运动的质点，先后以相同的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．
那么平衡位置O到B点的时间t1=0.5s，
因过B点后再经过t=1s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间t2=0.5s，
因此，质点振动的周期是T=4×（t1+t2）=4s
质点总路程的一半，即为振幅．所以振幅cm=6cm；
答：质点振动的周期和振幅分别为多大4s和6cm．