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半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O,两条平行单色红光沿截面射向圆柱...

manfen5.com 满分网半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O,两条平行单色红光沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直,光线1的入射点A为圆柱面的顶点,光线2的入射点为B,∠AOB=60°,已知该玻璃对红光的折射率n=manfen5.com 满分网
(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d;
(2)若入射的是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果大还是小?
(1)光线1通过玻璃砖后不偏折.光线2在圆柱面上的入射角为60°,根据折射定律求出折射角,由几何知识求出在底面上的入射角,再由折射定律求出折射角,作出光路图.根据几何关系求解d. (2)若入射的单色蓝光,光线1仍不偏折,由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率,光线2偏折得更厉害,d更小. 【解析】 (1)光线1通过玻璃砖后不偏折.光线2在圆柱面上的入射角θ1=60°,由折射定律得     n=,得到= 得θ2=30° 由几何知识得   θ1′=60°-θ2=30° 又由折射定律得 n=  代入解得θ2′=60° 由于△BOC是等腰三角形,则==R 所以d=cotθ2′=.     (2)若入射的单色蓝光,光线1仍不偏折,由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率,光线2偏折得更厉害,θ2′更大,d更小.    答:(1)两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d=;    (2)若入射的是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果小.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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