Question

我国于2004年启动“嫦娥绕月工程”，2007年10月24日发射了绕月飞行的嫦娥一号探月卫星．卫星在成功发射后，将在地球轨道上经历3次调相轨道变轨，已于10月31日进入地月转移轨道，开始奔向月球．在11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道．此后，卫星计划在此轨道上将继续工作1年时间，对月球进行科学探测．已知卫星到达工作运行轨道后，关闭发动机绕月做匀速圆周运动，测得卫星距离月球表面的高度h，运动周期为T，已知月球半径R，万有引力常量为G．由此可知（ ）
A．月球质量为
B．月球表面重力加速度为
C．卫星运动的线速度为
D．月球的第一宇宙速度为

Answer

卫星绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式可求得月球的质量．在月球表面，物体的重力等于月球的万有引力，列式得到月球表面的重力加速度．卫星的轨道半径为R+h，由圆周运动规律可得到其线速度．当卫星绕月球表面运行时其速度等于第一宇宙速度．
【解析】
A、卫星绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有G=m
则得月球的质量为M=．故A正确．
B、在月球表面，物体的重力等于月球的万有引力，则有m′g=G
得月球表面的重力加速度g===．故B错误．
C、卫星的轨道半径为R+h，线速度为v=．故C错误．
D、当卫星绕月球表面运行时，有G=m
则得月球的第一宇宙速度为．故D正确．
故选AD