如图，小球a、b质量均为m，b球用长h的细绳（承受最大拉力为2.8mg）悬挂于水平轨道BC（距地高0.5h）的出口C处．a球从距BC高h的A处由静止释放后，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．试问：
（1）a与b球碰前瞬间的速度大小？
（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？
（3）若细绳断裂，小球在DE水平地面上的落点距C的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？
考点分析：
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如图，一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m．一质量为m=0.5kg的木块以水平速度v0=4m/s与物块相碰并粘在一起，重力加速度为g=10m/s
2．求
（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
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如图所示，被压缩后锁定的弹簧一端固定在墙上，另一端与质量为2m的物体A相连接，光滑的水平面和光滑的曲面平滑相连．有一质量为m的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与物体A相碰，碰后两物体立即以相同速度向右运动（但两个物体不粘连），同时弹簧的锁定被解除，返回时物体B能上升的最大高度为
，试求：
（1）碰撞结束瞬间A、B的共同速度v
1．
（2）弹簧锁定时对应的弹性势能E
p．
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如图所示，长为L的细绳竖直悬挂着一质量为2m的小球A，恰好紧挨着放置在水平面上质量为m的物块B．现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60°的位置，然后释放小球．小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞，而后小球向右摆动的最大高度为L/8，物块则向右滑行了L的距离而静止求：
（1）A球与B碰撞前对细绳的拉力
（2）A球与B碰撞后一瞬间的速度大小
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ．
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如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为m
A=2kg，m
B=1kg，A、B相距s=9.5m，A以v
=10m/s的初速度向静止的B运动，与B发生正碰，分开后仍沿原来方向运动，A、B均停止运动时相距△s=19.5m．已知A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，取g=10m/s
2．求：
（1）相碰前A的速度大小．
（2）碰撞过程中的能量损失．
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如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出．第一次弹丸的速度为v
，打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ＜90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ．若弹丸质量均为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，求两粒弹丸的水平速度之比v
/v为多少？
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