Question

如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有（ ）
A．它们同时到达同一水平面
B．重力对它们的冲量相同
C．它们的末动能相同
D．它们动量变化的大小相同

Answer

a做的是匀变速直线运动，b是自由落体运动，c是平抛运动，根据它们各自的运动的特点可以分析运动的时间和末速度的情况，由动能定理判断末动能情况，由动量定理判断动量变化情况．
【解析】
A、球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的运动时间相同，为t=；
球a受重力和支持力，合力为mgsinθ，加速度为gsinθ，根据，得；
故t＜t′，故A错误；
B、由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故B错误；
C、初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故C错误；
D、bc球合力相同，运动时间相同，故合力的冲量相同，根据动量定理，动量变化量也相同；ab球机械能守恒，末速度相等，故末动量相等，初动量为零，故动量增加量相等，故D正确；
故选D．