有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5m/s.在t=0时,两列波的波峰正好在x=2.5m处重合,如图所示.
(1)求两列波的周期T
a和T
b.
(2)求t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置.
(3)辨析题:分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处.
某同学分析如下:既然两列波的波峰存在重合处,那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数,…,即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.
你认为该同学的分析正确吗?若正确,求出这些点的位置.若不正确,指出错误处并通过计算说明理由.
考点分析:
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如图所示为一简谐波在t=0时刻的波形图,介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=Asin5πt,求该波的波速,并画出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长).
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某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆,弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上.某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0s后,单摆才开始摆动.此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10km和5.0km,频率为1.0Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方,求震源离实验室的距离.
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图中的实线是一列简谐波在某时刻的波形曲线,经 0.5s 后,其波形如图中虚线所示.
( 1 )若周期T>0.5s.波是向左传播的,波速是多大?波的周期是多大?
( 2 )若周期T<0.5s,波是向右传播的,波速是多大?波的周期是多大?
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如图所示,在y轴上的Q、P两点的位置上有两个频率相同,振动方向相同的振源,它们激起的机械波的波长为2m,Q、P两点的纵坐标为:y
Q=6m,y
P=1m,那么在x轴上,从正无穷到负无穷的位置上,会出现振动减弱的区域有
个.
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一列简谐横波沿x轴正方向传播,位于原点的质点的振动图象如图甲所示.
(1)该振动的振幅是
cm;
(2)振动的周期是
s;
(3)在t等于
周期时,位于原点的质点离开平衡位置的位移是
cm.
图乙所示为该波在某一时刻的波形图,A点位于x=0.5m处.
(4)该波的传播速度是
m/s;
(5)经过
周期后,A点离开平衡位置的位移是
cm.
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