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如图所示,一轻弹簧将木块A、B相连,置于光滑水平面上,使A紧靠墙壁.已知两木块的...

如图所示,一轻弹簧将木块A、B相连,置于光滑水平面上,使A紧靠墙壁.已知两木块的质量分别为mA=1.Okg,mB=2.Okg.现用水平外力F向左推B压缩弹簧,平衡后然后突然撤去外力F,测得木块B在以后的运动中所能达到的最大速度为3.Om/s.求:
(1)推力F压缩弹簧时所做的功是多少?
(2)在A离开墙壁后的运动过程中弹簧所具有的最大弹性势能是多少?

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B受两个力作用处于平衡状态,说明B所受弹力的大小等于F,故撤去F时,B的合力大小为弹力大小,根据牛顿第二定律求产生的加速度a,在A离开墙壁前受墙壁对系统的作用力,系统不满足动量守恒条件,又因为墙壁作用力对A不做功,故系统满足机械能守恒条件.A离开墙壁后系统机械能守恒动量也守恒,故系统动能不可以为0,则弹簧弹性势能不可能与系统总机械能相等. 【解析】 (1)突然撤去外力F,测得木块B在以后的运动中所能达到的最大速度为3.Om/s, B获得的动能来之于弹簧势能,即为推力做功,则推力做功为W= (2)撤去力F后,B向右运动,弹簧弹力逐渐减小,当弹簧恢复原长时,A开始脱离墙面,这一过程机械能守恒,即满足:       E=mBvB2   ① A脱离墙面后速度逐渐增加,B速度逐渐减小,此过程中弹簧逐渐伸长,当A、B速度相同时,弹簧弹性势能最大,这一过程系统动量和机械能均守恒,有: 动量守恒:mBvB=(mA+mB)v     ②, 机械能守恒:EPmax=mB-(mA+mB)v2      ③ 由①②③可解得:EPmax=3J 答:(1)推力F压缩弹簧时所做的功是9J; (2)在A离开墙壁后的运动过程中弹簧所具有的最大弹性势能是3J.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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