Question

如图所示容器中，A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面为空气，大气压恒定．A、B底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热．原先A中的水面比B中高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡．在这个过程中（ ）

A．大气压力对水做功，水的内能增加
B．水克服大气压力做功，水的内能减少
C．大气压力对水不做功，水的内能不变
D．大气压力对水不做功，水的内能增加

Answer

如图，打开阀门K后，据连通器原理，最后A、B两管中的水面将相平，A中水面下降，B中水面上升；由于水的总体积保持不变，则有S1h1=S2h2，求出两管中大气压力对水做的功，进而求出大气压力对水做的总功；
打开阀门K后，A中的水逐渐向B中流，即A中水的重力做正功，B中水的重力做负功，但从最后的效果看，是A管中高度为h1的水移至较低的B管中高度为h2的地方，如图所示，所以在这个过程中水的重力做正功．同时，整个装置是绝热的，根据热力学第一定律可知水的内能变化．
【解析】
打开阀门K后，据连通器原理，最后A、B两管中的水面将相平，如下图所示，即A中水面下降，B中水面上升；
设A管截面积为S1，水面下降距离为h1，B管截面积为S2，水面上升距离为h2，
由于水的总体积保持不变，则有S1h1=S2h2，
A管中大气压力对水做的功：W1=pS1h1，
B管中大气压力对水做的功：W2=-pS2h2，
大气压力对水做的总功：
W=W1+W2=pS1h1-pS2h2，
∵S1h1=S2h2，
∴W=0，即大气压力对水不做功；
由于水的重心降低，重力势能减小，由能量守恒定律知水的内能增加．故D正确．
故选D