Question

用功率P=1W的光源，照射离光源r=3m处的某块金属的薄片．已知光源发出的是波长λ=589nm的单色光，试计算
（1）1s内打到金属板1m²面积上的光子数；
（2）若取该金属原子半径r₁=0.5×10^-10m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？

Answer

（1）光沿着球面发射，根据ε=hν求解出一个光子的能量，求解1s内打到金属板1m2面积上的光能，最后求解光子数；
（2）先求解每秒中打到每个原子的光子数目，再求解金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子．
解  （1）离光源3m处的金属板每1s内单位面积上接受的光能为
E==5.56×1016eV/m2•s
因为每个光子的能量为
E1=hν=
所以单位时间内打到金属板上单位面积的光子数为
n==2.64×1016个
（2）每个原子的截面积为
S1=πr12=π×（0.5×10-10）2m2=7.85×10-21m2．
把金属板看成由原子密集排列组成的，则每个原子截面积上每秒内接收到的光子数为
n1=nS1=2.64×1016×7.85×10-21s-1=2.07×10-4s-1．
每两个光子落在原子上的时间间隔为

答：（1）1s内打到金属板1m2面积上的光子数为2.64×1016个；
（2）若取该金属原子半径r1=0.5×10-10m，则金属表面上每个原子平均需隔4830.9s才能接收到一个光子．