Question

一质量m＝0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的v-t图象，如图所示。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s²）求：

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数。

（2）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置。

Answer

（1）μ=0.5    （2）v=m/s

【解析】

试题分析：（1） 由图象可知，滑块的加速度a=v/t=10/1m/s2=10 m/s2

滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有mgsinθ+μmgcosθ=ma

代入数据解得μ=0.5

（2） 滑块速度减小到零时，重力的下滑分力大于最大静摩擦力，能再下滑

由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移s=v2/2a=5 m

滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有mgsinθ-μmgcosθ=ma2，a2=2 m/s2

由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度v==m/s

考点：本题考查速度速度时间图像和牛顿第二定律的应用，由图像的斜率可求得加速度大小，再由牛顿第二定律列式可求得动摩擦因数大小，由匀变速直线运动公式可求得上升的最大距离，下滑过程中由重力沿斜面向下的分力和滑动摩擦力提供加速度，再由位移与速度的关系求得末速度大小