Question

如图甲所示，电阻不计且间距L=lm的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R=2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m=0.l kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。已知杆ab进入磁场时的速度v₀ =1m/s，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s² ，则

A．匀强磁场的磁感应强度为1T

B．ab杆下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s

C．ab杆下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J

D．ab杆下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C

Answer

D

【解析】

试题分析：金属杆刚进入磁场时，速度为v0 =1m/s，据图此时的加速度为a=-10m/s2，经受力分析此时有：mg-BIL=-ma，I=BLv/R,则磁感应强度为B=2T，A选项错误；金属杆下落h=0.3m时，据图可知此时加速度a=0，所以此时有mg=BIL，I=BLv‘/R则v‘=0.5m/s，所以B选项错误；金属杆下落0.3m的过程中R产生的热量为mgh-Q=mv’2/2-mv02/2，则Q=0.3375J，所以C选项错误；金属杆下落h=0.3m过程中产生的电荷量为q=It=BS/R=BLh’/R，h’=h-v02/2g,所以q=0.25C，则D选项正确。

考点：本题考查电磁感应，牛顿第二定律，平衡条件，能量守恒定律和运动学关系的应用。