（9分）用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa2，如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n
（6分）一简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图乙为介质中x =2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。则该波沿x轴_________ (填“正方向”、“负方向”)传播，该波的波速为__________m/s。
（9分）如图所示，地面上有一质量M=10 kg的圆形汽缸，缸内横截面积S =0.01 m2，汽缸内有用一轻活塞封闭着一定质量的理想气体。一上端固定、劲度系数k=1000N/m的轻弹簧下端与活塞相连，弹簧自然长时，活塞离汽缸底部的距离l1=0.5 m，气体温度T1=500K。已知大气压强p0=l×105Pa，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，取g=10 m/s2
①当温度降低到多少时，汽缸对地面恰好没有压力?
②若缓慢降温至270 K时，汽缸将离开地面上升多高?
（6分）下列说法中正确的是_________ 。(选对一个给3分，选对两个给 4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分)
A．一定量气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收120 J的热量，则它的内能增大20 J
B．在使两个分子间的距离由很远(r>10-9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
C．由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力
D．用油膜法测出油分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需再知道油的密度即可
E．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近同温度水的饱和气压，水蒸发越慢
（18分）如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计。
（1）若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰能使以初速度v0射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加电场的电场强度的大小和方向。
（2）为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v0应满足什么条件?
（3）试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此条件下粒子第一次回到M点的时间。
（14分）离心轨道是研究机械能守恒和向心力效果的一套较好的器材。如图甲所示，某课外研究小组将一个压力传感器安装在轨道圆周部分的最低点B处，他们把一个钢球从轨道上的不同高处由静止释放。得到多组压力传感器示数F和对应的释放点的高度h的数据后，作出了如图乙所示的F-h图象。不计各处摩擦，取g=10m/s2
（1）求该研究小组用的离心轨道圆周部分的半径。
（2）当h=0.6 m，小球到达圆周上最高点C点时，轨道对小球的压力多大?
