Question

一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v₀，则m正好保持匀速下滑。如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是

A.在m上加一竖直向下的力F₁，则m将保持匀速运动，M对地有水平向右的静摩擦力的作用

B.在m上加一个沿斜面向下的力F₂，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力的作用

C.在m上加一个水平向右的力F₃，则m将做减速运动，在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用

D.无论在m上加什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用

Answer

D

【解析】

甲                                    乙

试题分析：假设斜劈角度为,由于m匀速下滑，对m进行受力分析如图甲所示，可以知道，mgsin= μmgcos， μ=tan。斜劈受到的力有，重力，支持力，m对它的压力，还有m对它的摩擦力，由于竖直方向平衡，只用分析水平方向投影 即左边，又因为，牛顿第三定律知大小相等方向相反，所以，此时地面对斜面无摩擦力的作用，如图乙所示。当在m上加一竖直向下的力F1，都同比例的增大，即，,物体m仍处于平衡状态，M对地仍无摩擦力的作用，A选项错误；在m上加一个沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，由m的垂直斜面方向依然平衡，所以不变，故也不变，所以M对地仍无摩擦力的作用，B选项错误；同理在m上加一个水平向右的力F3，则m将做减速运动，但、又同比例增大，M对地仍无摩擦力的作用，C选项错误；综上所述，无论在m上加什么方向的力，在m停止前总有，μ=tan，，所以M对地都无静摩擦力的作用，D选项正确。此题学生分析比较困难，建议画出受力分析的图示，帮助学生建立直观的情景。

考点：物体的平衡 支持力和滑动摩擦力的关系