Question

直流电源的路端电压U=182 V。金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接。变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3。孔O₁正对B和E，孔O₂正对D和G。边缘F、H正对。一个电子以初速度v₀=4×10⁶ m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O₁和O₂后，从H点离开电场。金属板间的距离L₁=2 cm，L₂=4 cm，L₃=6 cm。电子质量m_e=9.1×10^-31 kg，电量q=1.6×10^-19 C。正对两平行板间可视为匀强电场，（不计电子的重力）

求：（1）各相对两板间的电场强度（小数点后保留2位）。

（2）电子离开H点时的动能。

（3）四块金属板的总长度（AB+CD+EF+GH）。

Answer

（1）1516.67N/C（2）3.64×10-17 J（3）0.24 m.

【解析】

试题分析：(1)三对正对极板间电压之比U1∶U2∶U3=Rab∶Rbc∶Rcd=1∶2∶3,

板间距离之比L1∶L2∶L3=1∶2∶3 故三个电场场强相等

E==1516.67N/C

(2)根据动能定理   eU=mv2-mv02电子离开H点时动能Ek=mv02+eU=3.64×10-17 J

(3)由于板间场强相等，则电子在“竖直方向”受电场力不变，加速度恒定.可知电子做类平抛运动：

“竖直方向”L1+L2+L3=.

“水平方向”x=v0t

消去t解得x=0.12 m.

极板总长AB+CD+EF+GH=2x=0.24 m.

考点：此题考查带电粒子在电场中的偏转问题；及考察了动能定理也考察了类平抛运动的规律。