Question

如图所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k₁、k₂的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m₁的重物，最下端挂一质量为m₂的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC绕A点在同一平面内缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡.试求m₁、m₂分别沿斜面移动的距离。

Answer

；

【解析】

试题分析：没旋转时，两弹簧均处于伸长状态，两弹簧伸长量分别为x1、x2，则有：

k2x2=m2gsinθ   (2分)  

解得：    (1分)

k2x2+m1gsinθ=k1x1      (3分)         

解得：    (1分)

旋转后，两弹簧均处于压缩状态，压缩量分别为x1′、x2′，则有：

m2gcosθ=k2x2′            (2分)        

解得： (1分)

(m1+m2)gcosθ=k1x1′    (3分)

解得：    (1分)

所以m1移动的距离：    (2分)

m2移动的距离：   (2分)

考点：本题考查力的平衡、胡克定律等知识。