Question

如图所示，粗细均匀的玻璃细管上端封闭，下端开口，竖直插在大而深的水银槽中，管内封闭有一定质量的空气，玻璃细管足够长，管内气柱长4 cm，管内外水银面高度差为10 cm。现将玻璃管沿竖直方向缓慢移动. （大气压强相当于75cmHg）求：

①若要使管内外水银面恰好相平，此时管内气柱的长度；

②若要使管内外水银面高度差为15 cm，玻璃管又应如何移动多少距离。

Answer

①3.5 cm  ②5.33cm或26.11cm

【解析】

试题分析：① 玻璃管内的空气作等温变化，管内外水银面恰好相平时，根据玻意耳定律：

 ( p0 – rgH1 ) S l1 = p0 S l2           （2分）

解得：        （2分）

②(a)若管内水银面较高，管内气柱长l3，根据玻意耳定律：

( p0 – rgH1 ) Sl1 = ( p0 – rgH3) Sl3                （1分）

解得：      （1分）

玻璃管上移的距离：x2 = H3+l3 – ( l1 + H1 )=15+4.33-(4+10)=5.33 cm（1分）

(b)若管外水银面较高，管内气柱长l4，根据玻意耳定律有：

( p0 – rgH1 ) Sl1 = ( p0+ rgH4) Sl4        （1分）

解得：     （1分）

玻璃管下移的距离：x4 = l1 + H1 +H4-l3 =4+10+15-2.89=26.11cm   （1分）

考点：本题考查气体的性质，玻意耳定律。