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在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc,俯视如图。长度为L=1...

在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc,俯视如图。长度为L=1m的细线,一端固定在a点,另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻,把细线拉直在ca的延长线上,并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度,由于光滑棱柱的存在,细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失)。已知细线所能承受的最大张力为7N,则下列说法中正确的是(    )

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A.细线断裂之前,小球速度的大小保持不变

B.细线断裂之前,小球的速度逐渐减小

C.细线断裂之前,小球运动的总时间为0.7πs

D.细线断裂之前,小球运动的位移大小为0.9 m

 

ACD 【解析】 试题分析:据题意,由于水平面光滑、细线与棱柱碰撞无能量损失,则据能量守恒,小球的动能不变,A选项正确,B选项错误;由于细线能够承受的最大张力为7N,据T=mv02/r,再由于速度不变,可以求出r=2/7m=0.29m;当细线从ac延长线转到ab延长线过程中:r1=1m,w1=v0/r1=2m/s,则t1=θ/t=2π/3w1=π/3s;当细线转到bc的延长线过程中:r2=0.7m,w2= v0/r2=20/7m/s,则t2=2π/3w2=14π/60s;当细线转到ca延长线过程中:r3=0.4m,w3= v0/r3=5m/s,则t3=2π/3w3=2π/15s;此后如果再转,细线长度将等于0.1m<0.29m,细线将断开,所以总的时间为t=t1+t2+t3=0.7πs,C选项正确;细线在ca延长线时即将断开,此后转到半径为r4=0.1m,所以位移为0.9m,D选项正确。 考点:本题考查对圆周运动的理解。
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考点分析:
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如图所示,在倾角满分5 manfen5.com的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1m,两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10m/s2,则下列说法中正确的是(  )

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A.下滑的整个过程中A球和地球组成的系统机械能守恒

B.下滑的整个过程中两球和地球组成的系统机械能守恒

C.两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s

D.下滑的整个过程中B球和地球组成的系统机械能的增加量为满分5 manfen5.com

 

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如图所示,两个等量同种点电荷分别固定于光滑绝缘水平面上A、B两点。一个带电粒子由静止释放,仅受电场力作用,沿着AB中垂线从C点运动到D点(C、D是关于AB对称的两点)。下列关于粒子运动的v-t图像中可能正确的是(  )

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AB为半圆弧ACB的水平直径,C为ACB弧的中点,AB=1.5m,从A点平抛出一小球,小球下落0.3s后落到ACB上,则小球抛出的初速度v0为(g取10m/s2)(   )

A.1.5m/s     B.0.5m/s     C.3m/s    D.4.5m/s

 

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在光滑水平面上有质量均为lkg,半径均为5cm的A、B两个小球.如图所示,小球.A从很远处以水平速度v0=2m/s向右正对B球运动,从某时刻两小球间开始有F=2N的恒定引力作用。在经过一段时间后,两球间距缩小4m,从此时刻起,两球间开始有F'=2N的恒定斥力作用。

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(1)两球从开始有引力作用到开始有斥力作用经历时间为多少?

(2)为了使两球不相碰,开始有斥力时两球球心间距离应满足什么条件?

 

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(10分)如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上,与轨道垂直,电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻,对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使之由静止开始沿斜面向上运动,运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计,g取10m/s2,求:   

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(1)4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小;

(2)4.0s末力F的瞬时功率。

 

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