Question

如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等. 有一个带电粒子以初速度v₀垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.已知OP之间的距离为d，则带电粒子（   ）

A．在电场中运动的时间为

B．在磁场中做圆周运动的半径为

C．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为

D．自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为

Answer

AD

【解析】

试题分析：由于粒子以45°离开电场，则有tan45°=vx/vy=1，vx=vy=v0=at,而又有vx2=2ad，则得t=2d/v0,所以A选项正确；据平抛运动中速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍，则有tanθ=2tanα，即1=2y/d，则y=d/2，所以有粒子在磁场中的运动半径为R=y/cos45°=2d,所以B选项错误；进入磁场到第一次经过x轴所用时间为：t1=l/v,而v=v0,l=Rθ’=2d 3 /4=3d/2，所以有t1=3d/2v0;进入另一个磁场后做半圆周的匀速圆周运动，其时间为：t2=R/v=2/v0；在电场中的运动时间为：t3=2d/v0；则总的时间为t=4d/2v0+7d/2v0，所以C选项错误而D选项正确。

考点：本题考查带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动。