Question

（10分）如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R。线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度为。若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：

（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值；

（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；

（3）交流电压表和交流电流表的示数；

Answer

（1）nBωS；（2）；（3）。

【解析】

试题分析：（1）在图示位置时，电动势有最大值，所以此发电机电动势最大值为：

E最大=2nB×ab×ω×=nBωS (2分)

（2）如果从图示位置开始计时，则t=0时，电动势的值最大，

则感应电动势的函数表达式为e= E最大cosωt

∴感应电流函数表达式为： (2分)

（3）电动势有效值：     (2分)

电流的有效值为：  (2分)

考点：交流电的表达式，电动势的最大值，电流的有效值等。