Question

（12分）如图所示，在x轴上方有垂直于x0y平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，不计粒子所受重力。求：

（1）此粒子射出的速度v；

（2）运动的总路程X。

Answer

（1） （2）

【解析】

试题分析：解答本题的关键在于明确圆心和半径，根据题意找出合理的运动过程．粒子在磁场中做圆周运动，转动半周后到达电场先减速再反向加速，以大小不变的速度反向进入磁场，再次偏转，由题意知粒子的运动轨迹如图所示

由几何关系：

设粒子初速度为v，粒子在磁场中做圆周运动由洛仑兹力充当向心力，则有：，可得：

粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程，设粒子进入电场作减速运动的最大位移为，加速度为a，则有：

由运动学规律得：

由牛顿第二定律得：

则电场中的最大位移：

粒子在磁场中运动半个圆的路程：

所以粒子运动的总路程： 

考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力、带电粒子在匀强电场中的运动．