（15分）如图所示，一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始经过匀强电场加速后，均从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁感应强度为B＝
的匀强磁场中。已知匀强电场的宽度为d＝
R，匀强磁场由一个长为2R、宽为R的矩形区域组成，磁场方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计。
（1）若加速电场加速电压为9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；
（2）若加速电场加速电压为U，求粒子在电磁场中运动的总时间。
（12分）足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。如图所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为vm，t s末金属杆的速度为v1，，前t s内金属杆的位移为x，（重力加速度为g）求：
（1）金属杆速度为v1时加速度的大小；
（2）整个系统在前t s内产生的热量。
（10分）质量为1 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1 s达到同一速度，后共同减速直至静止，v-t图像如图乙所
示，g＝10m／s2，求：
（1）A与B间的动摩擦因数μ1，B与水平面间的动摩擦因数μ2；
（2）A的质量m。
（8分）2013年6月11日下午，神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行。已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1，飞船的质量为m。若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为
，求：
（1）地球的半径；
（2）飞船在远地点的速度。
（10分）某实验小组为研究玩具电动机的工作过程，准备用以下器材来设计实验，尽可能精确地测量电动机工作时两端电压U和流过内部线圈的电流强度I，并描绘出U-I图线，要求包括（0，0）这组数据。实验器材如下：
待测电动机M（额定电流0．6A，额定电压4．5 V），
电流表A1（量程3．0A，内阻约为40Ω），
电流表A2（量程1．0A，内阻约为50Ω），
电压表V（量程4．5 V，内阻约为5 kΩ），
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω），
电源E（电动势为6V，内阻不计），
开关S，导线若干。
（1）请你选择适当的器材，在虚线框中画出符合题意的测量电路图，并把仪器或元件的
符号标在相应的位置。
（2）下表为某同学的探测记录，试根据表格中数据在坐标纸上描点后作出电动机两端电
压U随电流I的变化图线。
（3）由图可知该电动机内部线圈的电阻约为___________Ω。
（4）比较第5、6组数据，试说明为什么电动机两端电压U变大了而通过它的电流反而减小了?____________________________________________________________________。
（5分）某实验小组用图甲所示装置“探究功与物体速度变化的关系”。
（1）为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的________（填入选项前的字母代号)。
A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑
B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮条作用下开始运动
C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑
D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑
（2）图乙是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为__________m／s（结果保留3位有效数字）。
