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(9分)如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C...

(9分)如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C 点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°,求:

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(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力;

(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ;

(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能。

 

(1)2mg (2)0.25(3)3mgR 【解析】 试题分析:⑴设滑块第一次滑至C点时的速度为,圆轨道C点对滑块的支持力为FN 过程: C点: 解得 由牛顿第三定律得:滑块对轨道C点的压力大小,方向竖直向下 ⑵ 对过程: 解得 ⑶ A点: 过程: 解得:弹性势能 考点:牛顿第二定律;动能定理.  
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考点分析:
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(8分)某星球的质量为M,在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一物体,经过时间t该物体落到山坡上.欲使该物体不再落回该星球的表面,求至少应以多大的速度抛出该物体?(不计一切阻力,万有引力常数为G)

 

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(8分)如图甲所示,质量M=l.0kg的长木板A静止在光滑水平面上,在木板的左端放置一个质量m=l.0kg的小铁块B,铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,对铁块施加水平向右的拉力F,F大小随时间变化如图乙所示,4s时撤去拉力.可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取重力加速度g=10m/s2.求:B相对A滑行的最大距离s;

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(9分)杭州滨江区的白金海岸小区吴菊萍徒手勇救小妞妞,被誉为“最美妈妈”. 设妞妞的质量m=10kg,从离地h1=28.5m高的阳台掉下,下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍;在妞妞开始掉下时,吴菊萍经过0.5s的反应时间后,从静止开始沿直线匀加速奔跑水平距离S=10m到达楼下,张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞,缓冲到地面时速度恰好为零,缓冲过程中的空气阻力不计.g=10m/s2.求:

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(1)妞妞在被接到前下落的时间;

(2)吴菊萍跑到楼下时的速度;

(3)在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功.

 

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(6分)为了探究质量一定时加速度与力的关系,一同学设计了如图1所示的实验装置.其中M为带滑轮的小车的质量,m为砂和砂桶的质量.(滑轮质量不计)

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(1)实验时,一定要进行的操作是          

A.用天平测出砂和砂桶的质量.

B.先挂上砂桶但不放砂子,然后将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力.

C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数.

D.为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M.

E.用砂和砂桶改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是可以更方便地获取多组实验数据.

(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(两计数点间还有一个点没有画出),已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为           m/s2(结果保留两位有效数字).

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度为纵坐标,画出的a﹣F图象是一条直线,图线与横坐标的夹角为θ,求得图线的斜率为k,则小车的质量为          

A.2tanθ    B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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(8分)某研究性学习小组用图示装置来测定当地重力加速度,主要操作如下:

①安装实验器材,调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上;

②打开试管夹,由静止释放小铁球,用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t,并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h,计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v;

③保持光电门1的位置不变,改变光电门2的位置,重复②的操作.测出多组(h,t),计算出对应的平均速度v;

④画出v-t图像

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请根据实验,回答如下问题:

(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v1,当地的重力加速度为g则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为                  。(用v1、g和t表示)

(2)实验测得的数据如下表:

实验次数

1

2

3

4

5

6

h(cm)

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

t(s)

0.069

0.119

0.159

0.195

0.226

0.255

v(m/s)

1.45

1.68

1.89

2.05

2.21

2.35

请在坐标纸上画出v-t图像。

(3)根据v-t图像,可以求得当地重力加速度g=                 m/s2,试管夹到光电门1

的距离约为                  cm。(以上结果均保留两位有效数字)

 

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