Question

（20分）如图甲所示，一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上，两导轨间距l=1m，左端用R=3Ω的电阻连接，导轨的电阻忽略不计。一根质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静止置于两导轨上，并与两导轨垂直。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。现用水平向右的拉力F拉导体杆，拉力F与时间t的关系如图乙所示，导体杆恰好做匀加速直线运动。在0~2s内拉力F所做的功为W=J，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）导体杆与导轨间的动摩擦因数μ；

（2）在0~2s内通过电阻R的电量q；

（3）在0~2s内电阻R上产生的热电量Q。

Answer

⑴0.4 ；（2）2C；⑶ 8J

【解析】

试题分析：⑴设导体杆的加速度为a，则t时刻导体杆的速度v=at

产生的感应电动势为E=Blv

电路中的感应电流为

导体杆上所受的安培力为

由牛顿第二定律可知：

即

代入数据得：

由图象可知：F=3+2t

由于物体做匀加速直线运动，加速度a为常数，比较两式可得：

a=2m/s2，μ=0.4

⑵在F作用的时间内，导体杆的位移为m

在时间t内的平均感应电动势

平均电流为

通过的电荷量

代入数得q=2C

⑶t=2s时刻，导体杆的速度v=at=4 m/s。

在力F的作用过程中，设电路中产生的总热量为Q′。由动能定理可知

代入数据 可得J

由串联电路的知识可知J

考点：牛顿第二定律；法拉第电磁感应定律；动能定理.