Question

（12分）如图所示，半径为r=1m的长圆柱体绕水平轴OO′以角速度ω=2rad/s匀速转动，将一质量为m=1kg的物体A（可看作质点）放在圆柱体的正上方，并用平行于转轴的光滑挡板（图中未画出），挡住使它不随着圆柱体一起转动而下滑，物块与圆柱体间动摩擦因数为0.4。现用平行于水平转轴的力F推物体，使物体以a=2m/s²的加速度，向右由静止开始匀加速滑动并计时，整个过程没有脱离圆柱体，重力加速度g取10m/s²，则：

（1）若没有推力F，滑块静止于圆柱体上时，挡板对滑块的弹力大小

（2）存在推力F时，F是否为恒力，若是求其大小；若不是，求其大小与时间的关系

（3）存在推力F时,带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率与时间关系

Answer

（1）4N（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）若没有推力F，滑块静止于圆柱体上时，则挡板对滑块的弹力大小等于圆柱体对滑块的摩擦力的大小：

（2）圆柱体边缘的线速度为：v1=ωr=2m/s，某时刻t物体沿水平方向的速度v=at=2t；此时物体A相对圆柱体的速度为：，

相对速度与力F方向之间的夹角：

推力：F=fcosθ，滑动摩擦力：f=μmg，解得：.即存在推力F时，F是不是恒力，其大小与时间的关系为；

（3）物体在t时刻的动能；摩擦力的功率为，则带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率：

考点：摩擦力；能量守恒定律.

【名师点睛】本题考查了求功、动摩擦因数，应用功的计算公式、速度的合成与分解、滑动摩擦力公式即可正确解题；注意滑动摩擦力的方向与物体的相对运动的速度方向相反；此题有一定难度，综合考查了学生对物理规律的认识程度.