(18分)如图所示,半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,过最低点的半径OC处于竖直位置,在其右方有一可绕竖直轴MN(与圆弧轨道共面)转动的,内部空心的圆筒,圆筒半径,筒的顶端与圆弧轨道最低点C点等高,在筒的下部有一小孔,距筒顶h=0.8m,开始时小孔在图示位置(与圆弧轨道共面)。现让一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落,打在圆弧轨道上的B点,但未反弹,在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿圆弧切线方向的分速度不变。此后,小物块沿圆弧轨道滑下,到达C点时触动光电装置,使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小物块最终正好进入小孔。已知A点、B点到圆心O的距离均为R,与水平方向的夹角θ均为30°,不计空气阻力,g取10m/s2。试问:
(1)小物块到达C点时的对轨道的压力大小是多少?
(2)圆筒匀速转动时的角速度是多少?
(3)假使小物块进入小孔后,圆筒立即停止转动且恰好沿切线方向进入圆筒内部的光滑半圆轨道,且半圆轨道与圆筒在D点相切。求:圆轨道的半径,并判断小物块能否到达半圆轨道的最高点E点,请说明理由。
(14分)“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T .已知月球半径为R,引力常量为G,其中R为球的半径。求:
(1)月球的质量M及月球表面的重力加速度g;
(2)在距月球表面高度为h的地方(),将一质量为m的小球以v0的初速度水平抛出,求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P.
(6分)如图所示,某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解。A、B为两个相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时读数为正,受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳,可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动,通过光滑铰链连接长0.3m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向,按如下步骤操作:
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ
②对两个传感器进行调零
③用另一绳在 O点悬挂在一个钩码,记录两个传感器读数
④取下钩码,移动传感器A改变θ角
重复上述①②③④,得到图示表格a。
(1)根据表格a,A传感器对应的是表中力 (填“F1”或“F2”)。钩码质量为 kg(保留1位有效数字)。
(2)某次操作中,有同学使用相同器材实验,但将传感器调零后再接上支架,其后按①③④步骤重复实验,得到图示表格b,则表格空缺处数据应接近 。(保留三位有效数字,)
(9分)在追寻科学家研究足迹的过程中,某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系,采用了如图甲所示的实验装置.
(1)实验时,该同学用钩码的重力表示小车受到的合力,为了减小这种做法带来的实验误差,你认为应该采取的措施是 .(多选,填选项前的字母)
A.保证钩码的质量远小于小车的质量
B.保证细线与长木板平行
C.把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力
D.必须先接通电源再释放小车
(2)如图乙所示是实验中得到的一条纸带,其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点,相邻计数点间的时间间隔为T,相关计数点问的距离已在图中标出,测出小车的质量为M,钩码的总质量为m.从打B点到打E点的过程中,合力对小车做的功是 ,小车动能的增量是 (用题中和图中的物理量符号表示).
如图甲所示,小物体从竖直轻质弹簧上方离地高h1处由静止释放,其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示,在h1~h2阶段图象为直线,其余部分为曲线,h3对应图象的最高点,小物体的质量为m,重力加速度为g,不计空气阻力,以下说法正确的是
A.弹簧的劲度系数
B.当物体下落到h=h3高度时,重力势能与弹性势能之和最小
C.小物体处于h=h4高度时,弹簧的弹性势能为Ep=mg(h2-h4)
D.在小物体从h1下降到h5过程中,弹簧的最大弹性势能为Epm=mgh1
如图所示,某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极,已知该卫星从北纬60°的正上方,按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1h,则下列说法正确的是
A.该卫星的运行速度一定大于7.9km/s
B.该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4
C.该卫星与同步卫星的运行速度之比为2:1
D.该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能