如图所示,在倾角为θ的斜面上固定两条光滑导轨MN、PQ,电阻不计,导轨处于垂直于斜面向上的匀强磁场中.在导轨上放置一质量为m的金属棒ab,并对其施加一平行斜面向上的恒定作用力,使其加速向上运动.某时刻在导轨上再由静止放置一个质量与ab相同的金属棒cd,cd棒恰好能保持静止,且ab棒同时由加速运动变为匀速运动,则( ).
A.ab棒与cd棒的电阻值一定相等
B.外力大小为2mgsin θ
C.放置cd棒前外力的功率保持不变
D.放置cd棒后,外力做的功等于ab棒增加的重力势能和ab棒上产生的焦耳热
一个半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环,用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点,离O点下方L/2处有一宽度为L/4,垂直纸面向里的匀强磁场区域,如图所示。现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放(细绳张直,忽略空气阻力),摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场,则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是( )
A.mgL B.mg(L/2+r) C.mg(3L/4+r) D.mg(L+2r)
下列有关简谐振动说法不正确的是( )
A.做简谐振动的物体,受到的回复力的方向总是指向平衡位置
B.平衡位置就是加速度为零的位置
C.弹簧振子振动过程中动能和弹性势能相互转化,系统总机械能守恒
D.弹簧振子振动过程中,弹性势能增加时,弹簧的长度可能变短
如图,一条形磁铁静止在光滑水平面上,在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环.以下判断正确的是( )
A.若由静止释放圆环,环下落时环的机械能守恒
B.若由静止释放圆环,环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁受的重力大
C.给磁铁水平向右的初速度,磁铁滑出时做减速运动
D.给磁铁水平向右的初速度,圆环产生向左运动的趋势
(10分)如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道,B点为水平面与轨道的切点,在离B距离为x的A点,用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点:
(1)求推力对小球所做的功。
(2)x取何值时,完成上述运动推力所做的功最少?最小功为多少。
(3)x取何值时,完成上述运动推力最小?最小推力为多少。
(10分)如图所示,质量为m的小球,由长为的细线系住,线能承受的最大拉力是9mg,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=0.5,过E作水平线EF,在EF上钉铁钉D,现将小球拉直水平,然后由静止释放,小球在运动过程中,不计细线与钉子碰撞时的能量损失,不考虑小球与细线间的碰撞.
(1)若钉铁钉位置在E点,求细线与钉子碰撞前后瞬间,细线的拉力分别是多少?
(2)若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动,求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值。