如图所示,轨道ABCD位于同一竖直平面内,AB段是光滑的四分之一的圆弧轨道,BC段是高H=3.2m、倾角θ=45°的斜面,CD段是足够长的水平轨道.一小球从AB轨道的某点由静止开始下滑,并从B点水平飞出,不计空气阻力,取g=10m/s2.
(1)若小球从B点飞出后恰好落在C点,求此情形小球在B点的速度大小vB和释放点到B点的高度h0;
(2)若释放点到B点的高度h1=1.8m,求小球第一次落到轨道前瞬间速度方向与水平面夹角α的正切值;
(3)若释放点到B点的高度h2=0.2m,求小球第一次落到轨道的位置到B点的距离L.
如图所示,质量为m的小球以初速度v0=下落d后,沿竖直平面内的固定轨道ABC运动,AB是半径为d的四分之一粗糙圆弧,BC是半径为的粗糙半圆弧,小球运动到AB圆弧的最低点B时所受弹力大小NB=5mg,且小球恰好能运动到C点,不计空气阻力,重力加速度为g.求:
(1)小球在AB圆弧上运动过程中克服摩擦力做的功W1?
(2)小球运动到BC圆弧上C点时的速度大小vC;
(3)小球在圆弧BC上运动过程中,摩擦力对小球做的功W2.
如图所示,长L=3.6m的水平传送带以速度v=2.4m/s匀速运动,小物块P、Q的质量分别为m1=2.0kg、m2=0.5kg,与绕过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端由静止释放,P在传送带上运动时,与定滑轮间的绳保持水平,与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,取g=10m/s2,不计定滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦,绳足够长,求:
(1)P在传送带上相对滑动时所受滑动摩擦力;
(2)P在传送带上相对滑动时的加速度大小a和绳的拉力大小T;
(3)P在传送带上运动的时间t.
如图甲所示,用拉力传感器和光电门在气垫导轨上探究“加速度与物体受力的关系”.拉力传感器记录滑块受到拉力的大小.在气垫导轨上相距L=48.00cm的A、B两点各安装一个光电门,分别记录滑块上遮光条通过A、B两光电门的时间.
(1)实验主要步骤如下:
A.用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图乙所示,由此读出d= mm;
B.将气垫导轨、光电门等实验器材按图示装配;
C.平衡摩擦力,让滑块在没有拉力作用时做匀速直线运动;
D.将拉力传感器固定在滑块上,把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;
E.接通电源和气源,从C点释放滑块,滑块在细线的拉力下运动,记录细线的拉力F的大小及滑块遮光条分别通过A、B两光电门的时间tA、tB;
F.改变所挂钩码的数量,重复E的操作.
(2)下表中记录了实验测得的几组数据,vB2﹣vA2是两个速度传感器记录速率的平方差,则加速度的表达式a= ,请将表中第3次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字);
次数 | F(N) | vB2﹣vA2(m2/s2) | a(m/s2) |
1 | 0.60 | 0.77 | 0.80 |
2 | 1.04 | 1.61 | 1.68 |
3 | 1.42 | 2.34 |
|
4 | 2.62 | 4.65 | 4.84 |
5 | 3.00 | 5.49 | 5.72 |
(3)根据表中数据,在坐标平面上作出a~F关系图线;
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已丙画出理论图线),造成上述偏差的原因是 .
图乙是研究匀变速直线运动的小车得到的一条纸带,O、A、B、C、D是在纸带上选取的计数点.相邻计数点之间的时间间隔均为0.10s,则打下计数点C时,小车的速度大小为vC= m/s,小车运动的加速度的大小为a= m/s2.(计算结果均取两位有效数字)
小明用如图所示装置来“探究求合力的方法”,图中弹簧秤B的读数为 N.若顺时针转动弹簧秤B,同时保持结点O的位置和弹簧秤A的拉力方向不变,此过程两弹簧秤间的夹角α始终大于90°且示数均不超出量程,则弹簧秤A的示数 (选填“增大”、“减小”或“不变”),弹簧秤B的示数 (选填“增大”、“减小”或“不变”).