如图所示,固定的斜面长度为2L,倾角为θ,上、下端垂直固定有挡板A、B.质量为m的小滑块,与斜面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,滑块所受的摩擦力大于其重力沿斜面的分力,滑块每次与挡板相碰均无机械能损失.现将滑块由斜面中点P以初速度v0沿斜面向下运动,滑块在整个运动过程与挡板碰撞的总次数为k(k>2),重力加速度为g,试求:
(1)滑块第一次到达挡板时的速度大小v;
(2)滑块上滑过程的加速度大小a和到达挡板B时的动能Ekb;
(3)滑块滑动的总路程s.
如图所示,轻杆的一端用铰链固定在竖直转轴OO′上的O端,另一端固定一小球,轻杆可在竖直平面内自由转动,当转轴以某一角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周转动,此时轻杆与竖直转轴OO′的夹角为37°.已知转轴O端距离水平地面的高度为h,轻杆长度为L,小球的质量为m,重力加速度为g,取sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,求:
(1)小球做匀速圆周运动的线速度v.
(2)若某时刻小球从轻杆上脱落,小球的落地点到转轴的水平距离d.
(3)若缓慢增大转轴的转速,求轻杆与转轴的夹角从37°增加到53°的过程中,轻杆对小球所做的功W.
如图所示,轨道ABCD位于同一竖直平面内,AB段是光滑的四分之一的圆弧轨道,BC段是高H=3.2m、倾角θ=45°的斜面,CD段是足够长的水平轨道.一小球从AB轨道的某点由静止开始下滑,并从B点水平飞出,不计空气阻力,取g=10m/s2.
(1)若小球从B点飞出后恰好落在C点,求此情形小球在B点的速度大小vB和释放点到B点的高度h0;
(2)若释放点到B点的高度h1=1.8m,求小球第一次落到轨道前瞬间速度方向与水平面夹角α的正切值;
(3)若释放点到B点的高度h2=0.2m,求小球第一次落到轨道的位置到B点的距离L.
如图所示,质量为m的小球以初速度v0=下落d后,沿竖直平面内的固定轨道ABC运动,AB是半径为d的四分之一粗糙圆弧,BC是半径为的粗糙半圆弧,小球运动到AB圆弧的最低点B时所受弹力大小NB=5mg,且小球恰好能运动到C点,不计空气阻力,重力加速度为g.求:
(1)小球在AB圆弧上运动过程中克服摩擦力做的功W1?
(2)小球运动到BC圆弧上C点时的速度大小vC;
(3)小球在圆弧BC上运动过程中,摩擦力对小球做的功W2.
如图所示,长L=3.6m的水平传送带以速度v=2.4m/s匀速运动,小物块P、Q的质量分别为m1=2.0kg、m2=0.5kg,与绕过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端由静止释放,P在传送带上运动时,与定滑轮间的绳保持水平,与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,取g=10m/s2,不计定滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦,绳足够长,求:
(1)P在传送带上相对滑动时所受滑动摩擦力;
(2)P在传送带上相对滑动时的加速度大小a和绳的拉力大小T;
(3)P在传送带上运动的时间t.
如图甲所示,用拉力传感器和光电门在气垫导轨上探究“加速度与物体受力的关系”.拉力传感器记录滑块受到拉力的大小.在气垫导轨上相距L=48.00cm的A、B两点各安装一个光电门,分别记录滑块上遮光条通过A、B两光电门的时间.
(1)实验主要步骤如下:
A.用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图乙所示,由此读出d= mm;
B.将气垫导轨、光电门等实验器材按图示装配;
C.平衡摩擦力,让滑块在没有拉力作用时做匀速直线运动;
D.将拉力传感器固定在滑块上,把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;
E.接通电源和气源,从C点释放滑块,滑块在细线的拉力下运动,记录细线的拉力F的大小及滑块遮光条分别通过A、B两光电门的时间tA、tB;
F.改变所挂钩码的数量,重复E的操作.
(2)下表中记录了实验测得的几组数据,vB2﹣vA2是两个速度传感器记录速率的平方差,则加速度的表达式a= ,请将表中第3次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字);
次数 | F(N) | vB2﹣vA2(m2/s2) | a(m/s2) |
1 | 0.60 | 0.77 | 0.80 |
2 | 1.04 | 1.61 | 1.68 |
3 | 1.42 | 2.34 |
|
4 | 2.62 | 4.65 | 4.84 |
5 | 3.00 | 5.49 | 5.72 |
(3)根据表中数据,在坐标平面上作出a~F关系图线;
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已丙画出理论图线),造成上述偏差的原因是 .