如图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b。a球质量为m,静置于地面;b球质量为3m, 用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为
A.h B.l.5h C.2h D.2.5h
有一块长方体木板被锯成如图所示的A、B两块放在水平面桌面上,A、B紧靠在一起,木块A的角度如图所示.现用水平方向的力F垂直于板的左边推木板B,使两块板A、B保持原来形状整体沿力F的方向匀速运动,则
A.木块A在水平面内受两个力的作用,合力为零
B.木板A只受一个摩擦力
C.木板B对A的压力小于桌面对木板A的摩擦力
D.木板B在水平面内受三个力的作用
一辆汽车在平直的公路上从静止运动,先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动最后停止。从汽车启动开始计时,下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度,根据数据可判断出汽车运动的v-t图像是
时刻/s | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 |
速度/(m/s) | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12 | 12 | 9.0 | 3.0 |
(15分)如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5,且与台阶边缘O点的距离s=5m.在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板,圆弧半径R=1m,圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系.现用F=5N的水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板.(g取10m/s 2 )
(1)若小物块恰能击中档板上的P点(OP与水平方向夹角为37°,已知sin37°=0.6 ,则其离开O点时的速度大小;
(2)为使小物块击中档板,求拉力F作用的最短时间;
(3)改变拉力F的作用时间,使小物块击中挡板的不同位置.求击中挡板时小物块动能的最小值.
(10分)下图是某传送装置的示意图。其中PQ为水平的传送带,传送带长度L=6m。MN是光滑的曲面,曲面与传送带相切于N点。现在有一滑块质量为m=3kg从离N点高为h=5m M处静止释放,滑块与传送带间的摩擦系数为μ=0.3。重力加速度为g=10m/s 2 。
(1)滑块以多大的速度进入传送带?
(2)若传送带顺时针转动,滑块以多大的速度离开传送带?
(3)若传送带顺时针转动且速度大小为v,求出滑块与传送带摩擦产生的热量Q与传送带的速度v的大小关系。
(9分)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°(sin37°=0.6 )的山坡C,上面有一质量为2m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止状态,如图所示。假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量为m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B间的动摩擦因数μ1减小为,B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A、B开始运动。已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=12m,C足够长。取重力加速度大小g=10m/s2。求:
(1)A和B加速度的大小;
(2)A在B上运动的时间