带等量异种电荷的两个相同的金属小球A、B相隔L固定,两球之间的吸引力的大小是F,今让第三个不带电的相同金属小球C先后与A、B两球接触后移开.这时,A、B两球之间的库仑力的大小是( )
A.F B.F/4 C.F/8 D.3F/8
(12分)在光滑水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆环S(右图为俯视图),圆环半径为R=lm. 一根长r=0.5m的绝缘细线一端固定于圆环圆心D点,另一端系住一个质量为m=0.2kg、带电量为q=+5×10 - 5C的小球.空间有一场强为E=4xl04N/C的匀强电场,电场方向与水平面平行.将细线拉至与电场线平行,给小球大小为10m/s、方向垂直于电场线的初速度vo.
(1)求当小球转过90°时的速度大小;
(2)若当小球转过90°时,细线突然断裂,小球继续运动,碰到圆环后不反弹,碰撞后,小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量损失减小为零,平行于碰撞切面方向的速度大小保持不变.之后小球沿圆环内壁继续做圆周运动.求这一运动过程中的速度的最小值.
(3)从初始位置开始,要使小球在运动过程中,细线始终保持不松弛,求电场强度E的大小所需满足的条件.
(12分)在倾角30°的光滑斜面上并排放着质量分别是mA=5kg和mB=lkg的A、B两物块,劲度系数k=200N/m的轻弹簧一端与物块B相连,另一端与固定挡板相连,整个系统处于静止状态,现对A施加一沿斜面向上的力F使物块A沿斜面向上作匀加速运动,已知力F在前0.2s内为变力,0.2s后为恒力,g取10m/s2,求F的最大值和最小值.
(12分)在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m; -质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上,圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为0.5.建立如图所示的直角坐标系,圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下,从A(-7m,2m)点由静止开始运动,到达原点D时撤去恒力F,水平飞出后经过D (6m,3m)点。重力加速度g取lOm/s2,不计空气阻力,求:
(1)圆环到达D点时对轨道的压力;
(2)恒力F的大小;
(3)圆环在AB段运动的时间.
(8分)一辆以10m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口,当汽车车头与停车线的距离为25m时,绿灯还有2s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮).若该车加速时最 大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2.请通过计算说明:
(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过;
(2)若汽车立即做匀减速直线运动,恰好能紧靠停车线停下的条件是什么。
(10分)实际电流表有内阻,测量电流表Gl的内阻rl采用如图甲所示的电路.可供选择的器材如下:
①待测电流表G1:量程为0~5mA,内阻约为300 Ω
②电流表G2:量程为0—10 mA,内阻约为40Ω
③定值电阻R1:阻值为10Ω
④定值电阻R2:阻值为200Ω
⑤滑动变阻器R3:阻值范围为0一1000Ω
⑥滑动变阻器R4:阻值范围为0—20Ω
⑦干电池E:电动势约为1.5 V,内阻很小
⑧电键S及导线若干
(1)定值电阻Ro应选 ,滑动交阻器R应选 。(在空格内填写序号)
(2)用笔画线代替导线,按图甲要求,在图乙中连接实物图,
(3)实验步骤如下:
①按电路图连接电路(为电路安全,先将滑动变阻器滑片P调到电压为0处);
②闭合电键S,移动滑片P至某一位置,记录G1和G2的读数,分别记为I1和I2;
③多次移动滑动触头,记录各次G1和G2的读数I1和I2:
④以I1为纵坐标,I为横坐标,作出相应图线,如图丙所示,
⑤根据I1-I2图线的斜率k及定值电阻Ro,得到待测电流表Gl的内阻表达式为r1= .(用k,R0表示)