Question

假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g₀，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer

B

【解析】

试题分析：根据万有引力等于重力，则可列出物体在两极的表达式，再由引力与支持力的合力提供向心力，列式综合可求得地球的质量，最后由密度公式，即可求解．

【解析】
在两极，引力等于重力，则有：mg0=G，

由此可得地球质量M=，

在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：G﹣mg=m，

而密度公式，

ρ==，故B正确，ACD错误；

故选：B．

【点评】考查万有引力定律，掌握牛顿第二定律的应用，注意地球两极与赤道的重力的区别，知道密度表达式．