Question

如图所示的电路中，R₁为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R₂，电源电动势为ε，内阻不计．闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从A端滑到B端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系的完整图线如图所示，则下列选项中正确的是（  ）

A．R₁=5Ω，R₂=15Ω

B．R₂=15Ω，ε=3V

C．R₁的最大功率为1.8W，滑动变阻器消耗的功率一直变大

D．R₁的最小功率为0.2W，滑动变阻器消耗的功率先增大后减小

Answer

D

【解析】

试题分析：由左图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源电压和R1的阻值，根据功率公式求解R1的最大功率合最小功率，当外电阻电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大．

【解析】
AB、由左图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．

当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知：I1=0.6A，

根据欧姆定律可得，电源的电压：

U=I1R1=0.6A×R1，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由右图可知：I2=0.2A，U2=2V，

滑动变阻器的最大阻值：R2==10Ω，

串联电路中总电压等于各分电压之和，电源电动势为：

ε=I2R1+U2=0.2A×R1+2V，

0.6A×R1=0.2A×R1+2V，

解得：R1=5Ω，

电源电动势为ε=0.6A×R1=0.6A×5Ω=3V，故AB错误；

C、根据可知，当电流最大时，功率最大，则有：

，

当电流最小时，功率最小，则有：

，

把R1看成内阻，当R2=R1时，滑动变阻器消耗的功率最大，所以滑动变阻器滑片P从A端滑到B端过程中，滑动变阻器消耗的功率先增大后减小，故C错误，D正确．

故选：D

【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．