Question

如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中有三个带电粒子，它们在纸面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，其中1和2为质子的轨迹，3为α粒子（氦核）的轨迹．三者的轨道半径关系为R₁＞R₂＞R₃，并相切于P点．设v、a、T、F分别表示它们做圆周运动的线速度、加速度、周期和所受的洛伦兹力的大小，则下列判断正确的是（  ）

A．v₁＞v₂＞v₃    B．a₁＞a₂＞a₃    C．T₁＜T₂＜T₃    D．F₁=F₂=F₃

Answer

AB

【解析】

试题分析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，可列式得到周期和半径的一般表达式，由牛顿第二定律得到加速度的一般表达式，再分析大小．

【解析】
A、C、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时半径为 ，比荷相等时，r与v成正比，则有v1＞v2．

设带电粒子的质量和电量分别为m、q，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期为 ，T与比荷成反比，质子与α粒子的比荷之比为2：1，则有T1=T2＜T3．

由公式：v=，由于R2＞R3，T2＜T3，所以v2＞v3．故A正确，C错误．

B、粒子的加速度为，因为v1＞v2，故有a1＞a2．

又：，T2＜T3，所以ω2＞ω3，根据a=v•ω，所以a2＞a3．故B正确；

D、根据公式：f洛=qvB，v1＞v2 所以F1＞F2．故D错误．

故选：AB

【点评】本题考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径和周期公式要熟记，同时也要注意与圆周运动的其他公式相结合，也要学会应用．