Question

某同学想设计一个测量金属棒电阻率的实验方案，实验室提供的器材有：

A．电流表A₁（内阻R_g=100Ω，满偏电流I_g=3mA）

B．电流表A₂（内阻约为0.4Ω，量程为0.6A）

C．定值电阻R₀=900Ω

D．滑动变阻器R（5Ω，2A）

E．干电池组（6V，0.05Ω）

F．一个开关和导线若干

G．螺旋测微器，游标卡尺

（1）如图1，用螺旋测微器测金属棒直径为      mm；如图2用20分度游标卡尺测金属棒长度为      cm．

（2）用多用电表粗测金属棒的阻值：当用“×10Ω”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用      挡（填“×1Ω”或“×100Ω”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图3所示，则金属棒的阻值约为      Ω．

（3）请根据提供的器材，设计一个实验电路，要求尽可能精确测量金属棒的阻值．

（4）若实验测得电流表A₁示数为I₁，电流表A₂示数为I₂，则金属棒电阻的表达式为R_x=     ．（用I₁，I₂，R₀，R_g表示）

Answer

（1）6.126；10.230；（2）×1Ω；10；（3）如图所示；（4）．

【解析】

试题分析：（1）螺旋测微器固度刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数．

（2）由欧姆表测电阻要选择合适的挡位使指针指在中央刻度线附近；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．

（3）根据伏安法测电阻的实验原理与所给实验器材作出电路图．

（4）根据电路图应用欧姆定律求出电阻阻值．

【解析】
（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：6mm+12.6×0.01mm=6.126mm，由图示游标卡尺可知，其示数为：102mm+6×0.05mm=102.30mm=10.230cm；

（2）用欧姆表“×10Ω”挡时发现指针偏转角度过大，说明所选挡位太大，应该换用×1Ω挡，挡并进行一系列正确操作，由图3所示可知，则金属棒的阻约为10×1Ω=10Ω；

（3）由题意可知，没有电压表，可以用电流表A1与定值电阻R0串联组成电压表测电压，用电流表A2测电流，由于改装后电压表内阻为100+900=1000Ω，电流表内阻约为0.4Ω，待测电阻阻值约为10Ω，滑动变阻器最大阻值为5Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电压表内阻远大于电阻阻值，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示：

（4）金属棒电阻阻值：Rx==；

故答案为：（1）6.126；10.230；（2）×1Ω；10；（3）如图所示；（4）．

【点评】本题考查了螺旋测微器与游标卡尺读数、欧姆表的使用方法、设计电路图、求电阻阻值；螺旋测微器固度刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数，螺旋测微器需要估读，游标卡尺不需要估读．