Question

甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v﹣t图象如图所示．两图象在t=t₁时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S．在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是（  ）

A．t′=t₁，d=S    B．t′=t₁，d=S

C．t′=t₁，d=S    D．t′=t₁，d=S

Answer

BD

【解析】

试题分析：v﹣t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置，位移之差应等于d．

【解析】
在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′≤t1，从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看：

A．当t′=时，由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出S，即相距d=S时正好相遇，此时甲的速度大于乙的速度，乙在加速，所以两者还能相遇一次，故AC错误；

B、当t′=时，由几何关系可知甲的面积乙的面积为多出S，即相距d=时正好第一次相遇，此时甲的速度大于乙的速度，由于乙在加速，所以两者还能相遇一次，故B正确；

D、当t′=t1时，甲的面积比乙的面积多出S，即相距d=S时正好相遇，此时甲的速度大于乙的速度，乙在加速，所以两者还能相遇一次，故D正确；

故选：BD．

【点评】本题是速度﹣﹣时间图象的应用，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，并能根据几何关系求出面积，能根据图象读取有用信息．