Question

甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v﹣t图象如图所示，在 t=0时刻，乙车在甲车前方x₀处，在t=t₁时间内甲车的位移为x．下列判断正确的是（  ）

A．若甲、乙在t₁时刻相遇，则x₀=x

B．若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为t₁

C．若x₀=x，则甲、乙一定相遇两次

D．若x₀=x，则甲、乙一定相遇两次

Answer

ABD

【解析】

试题分析：此题考查了追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件，此外，v﹣t图象中，面积表示位移．

【解析】
由图可知，甲车的初速度等于2v，在t1时间内，甲车的位移为s，则乙车的位移为x．若甲乙在t1时刻相遇，则x0=x﹣x=x，故A正确；

BD、若甲乙在时刻相遇，由图象可知，s为阴影部分对应的距离，即：x0=，

由图象中的对称关系，下次相遇的时刻为：t1+=t1，故BD正确；

C、若x0=x，相遇时vb＞va，之后不能再次相遇，故C错误．

故选：ABD．

【点评】1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．

2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．