Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125m打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：

（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（结果小数点后保留两位）（g=10m/s²）

Answer

（1）305m；

（2）9.85s

【解析】

试题分析：（1）根据速度位移公式自由下落的末速度，结合速度位移公式求自由落体运动的位移，由数学关系可得离开飞机时距地面的高度

（2）自由落体时间与匀减速的时间之和为总时间

【解析】
（1）自由下落的末速度为v，规定项下为正方向，则有匀减速阶段；有：

v==60m/s

自由下落的距离为：h=

离开飞机时距地面的高度为：H=h+h1=180+125m=305m

（2）自由落体时间为：

匀减速阶段时间为：t2==3.85s

离开飞机后总时间到达地面为：T=t1+t2=6+3.85s=9.85s

答：（1）离开飞机时距地面的高度为305m；（2）离开飞机后，经过9.85s时间才能到达地面．

【点评】解决本题的关键抓住自由落体运动的末速度与匀减速运动的初速度相等，结合速度位移公式进行求解