Question

质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v﹣t图象如图所示．g取10m/s²，

求：

（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ；

（2）水平推力F的大小；

（3）0﹣10s内物体运动位移的大小．

Answer

（1）0.2

（2）6N

（3）46m

【解析】

试题分析：根据速度﹣时间图象可知：0﹣6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s﹣10s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度，再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．

【解析】
（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，

则：=﹣2m/s2 ①

设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有

Ff=ma2 ②

Ff=﹣μmg ③

联立①②③得： ④

（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则 ⑤

根据牛顿第二定律，有F﹣Ff=ma1 ⑥

联立③⑤⑥得：F=μmg+ma1=6N

（3）由匀变速直线运动位移公式，得

x=x1+x2=v10△t1++v20△t2+=46m．

答：（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ为0.2；

（2）水平推力F的大小为6N；

（3）0﹣10s内物体运动位移的大小为46m．

【点评】本题是速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．属于中档题．