Question

一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：

（1）0～8s时间内拉力的冲量；

（2）0～6s时间内物体的位移；

（3）0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功．

Answer

（1）18N•s；方向向右

（2）6m

（3）30J

【解析】

试题分析：（1）冲量是力对时间的积累，根据I=Ft分段求即可；

（2）根据v﹣t图象求出物体运动特征，根据运动运动学知识求位移；

（3）滑动摩擦力为恒力，根据W=Fs求摩擦力做功．

【解析】
（1）由图象知，力F的方向恒定，故力F在0～8s内的冲量

I=F1t1+F2t2+F3t3=1×2+3×4+2×2N•s=18N•s；

方向向右．

（2）由图3知，物体在0～2s内静止，2～6s内做匀加速直线运动，初速度为0，末速度为3m/s

所以物体在0～6s内的位移即为2～6s内匀加速运动的位移=；

（3）由图3知物体在6～8s内做匀直线运动，此时摩擦力与拉力平衡即f=F=2N；

物体在6～8s内做匀速直线运动位移x2=vt=3×2m=6m

物体在8～10s内做匀减速运动位移=

所以物体在0～10s内的总位移x=x1+x2+x3=15m

摩擦力做功Wf=﹣fx=﹣2×15J=﹣30J

即物体克服摩擦力做功30J．

答：（1）0～8s时间内拉力的冲量为18N•s；方向向右．

（2）0～6s时间内物体的位移为6m；

（3）0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功为30J．

【点评】此题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，然后结合功和功率的计算公式进行计算求解，是高考的热点考题．