在如图所示的竖直平面内,有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端B与静止的水平传送带平滑相接,传送带长L=1m。有一个质量为m=0.5kg,带电量为q=+10-3C的滑块,放在水平平台上。平台上有一根轻质弹簧左端固定,右端与滑块接触但不连接。现用滑块缓慢向左移动压缩弹簧,且弹簧始终在弹性限度内。在弹簧处于压缩状态时,若将滑块静止释放,滑块最后恰能到达传送带右端C点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.20 (g取10m/s2)求:
(1)滑块到达B点时的速度vB,及弹簧储存的最大弹性势能EP;
(2)若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动,释放滑块的同时,在BC之间加水平向右的匀强电场E=5×102N/C。滑块从B运动到C的过程中,摩擦力对它做的功。
如图,传送带AB总长为l=10cm,与一个半径为R=0.4m的光滑四分之一圆轨道BC相切于B点,传送带速度恒为v=6m/s,方向向右。现有一个滑块以一定初速度从A点水平滑上传送带,滑块质量为m=10kg,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,已知滑块运动到B端时,刚好与传送带同速,求:
(1)滑块的初速度,
(2)滑块能上升的最大高度h;
(3)求滑块第二次在传送带上滑行时,滑块和传送带系统产生的内能。
如图所示,在水平面上有一弹簧,其左端与墙壁相连,O点为弹簧原长位置,O点左侧水平面光滑,水平段OP长L=1m,P点右侧一与水平方向成的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接,皮带轮逆时针转动速率v=3m/s。一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧(与弹簧不栓接),使弹簧获得弹性势能,物块与OP段动摩擦因素,另一与A完全相同的物块B停在P点,B与传送带的动摩擦因素,传送带足够长。A与B的碰撞时间不计,碰后A、B交换速度,重力加速度,现释放A,求:
(1)物块A、B第一次碰撞前瞬间,A的速率;
(2)从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B与传送带之间由于摩擦而产生的热量;
(3)A、B能够碰撞的总次数。
如图所示,在某项娱乐活动中,要求参与者通过光滑斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内。斜面长度为l,倾角为θ=30°,传送带距地面高度为l,传送带的长度为3l,传送带表面的动摩擦因数μ=0.5,传送带保持以速度顺时针运动。某参与者调整初速度,恰好使物块沿水平方向冲上传送带,然后成功到达网兜。求:
(1)小物块滑上传送带的速度v1;
(2)忽略其他能量损失,传送带传输小物块的过程中,电动机消耗的电能。
一实验室中传送带装置如图所示,其中AB段是水平的,长度LAB=6m,BC段是倾斜的,长度LBC=5m,倾角为,AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数,重力加速度g取10m/s2。现将一个工件(可看作质点)无初速地放在A点。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)工件第一次到达B点所用的时间;
(2)工件沿传送带上升的最大位移;
(3)工件运动了23s时所在的位置。
如图所示,甲、乙两传送带与水平面的夹角相同,都以恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处,小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v。在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处达到传送带的速率v,已知B处离地面的高度均为H,则在小物体从A到B的过程中( )
A.小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小
B.两传送带对小物体做功相等
C.甲传送带消耗的电能比较大
D.两种情况下因摩擦产生的热量相等