Question

如图所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5，现对物体施加如图所示的力F，F=10N、方向与水平方向的夹角θ=37°，且sin37°=0.6，经t=10s后撤去力F，再经一段时间，物体静止，取g=10m/s²．则：

（1）物体运动过程中的最大速度是多少？

（2）物体运动的总位移时多少？

Answer

（1）物体运动过程中的最大速度是10m/s．

（2）物体运动的总位移时27.5m．

【解析】

试题分析：（1）对物体受力分析，根据竖直方向上平衡求出支持力的大小，从而得出物体所受的摩擦力大小．根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合运动学公式求出10s末的速度．（2）利用动能定理或牛顿运动定律求出撤掉F的位移，从而求出总位移．

【解析】
（1）以物体为研究对象，受到重力、弹力、摩擦力和拉力F，

根据牛顿第二定律得：

FN=mg﹣Fsin37°=20﹣10×0.6N=14N．

则物体受到的摩擦力为：

f=μFN=0.5×14N=7N．

根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：a=0.5m/s2．

所以10s的最大速度为：v=at=0.5×10m/s=5m/s

匀加速的位移：s1==25m ①

（2）当撤掉F后，物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动

匀减速的加速度，据牛顿第二定律得：a1=﹣μg ②

据运动学公式可知，s2= ③

所以总位移：s=s1+s2 ④

联立①②③④代入数据解得：s=27.5m

答：（1）物体运动过程中的最大速度是10m/s．

（2）物体运动的总位移时27.5m．

【点评】加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．