Question

如图所示，质量为M=1kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m=0.5kg的小滑块（可视为质点）以v₀=3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；

（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a；

（3）滑块与木板A达到的共同速度v．

Answer

（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f为0.5N，方向向右；

（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a为1m/s2；

（3）滑块与木板A达到的共同速度v为1m/s．

【解析】

试题分析：摩擦力的方向与发生相对运动的方向相反，根据滑动摩擦力公式求摩擦力大小；

对木板受力分析，根据牛顿第二定律求滑块的加速度；

根据运动学公式求共同速度．

【解析】
（1）木板所受摩擦力为滑动摩擦力：

f=μmg=0.5N

方向向右

（2）由牛顿第二定律得：μmg=ma

得出：a=μg=1m/s2

（3）以木板为研究对象，根据牛顿第二定律：μmg=Ma′

可得出木板的加速度a′=0.5m/s2

设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：

对滑块：v=v0﹣at

对长木板：v=a′t

由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度：v=1m/s

答：

（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f为0.5N，方向向右；

（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a为1m/s2；

（3）滑块与木板A达到的共同速度v为1m/s．

【点评】题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的速度关系．