Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为      mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为      mm；

（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值约为      Ω．

（4）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=      Ω•m．（保留2位有效数字）

Answer

（1）50.15

（2）4.700

（3）220

（4）7.6×10﹣2

【解析】

试题分析：（1）20分度游标卡尺游标每一分度表示长度为0.05mm，由主尺读出整毫米数，根据游标尺上第几条刻度线与主尺对齐，读出毫米的小数部分．

（2）螺旋测微器固定刻度最小分度为1mm，可动刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数，由可动刻度读出毫米的小数部分．

（3）电阻的测量值=指针指示值×倍率．

（4）根据欧姆定律求得电阻的表达式，再由电阻定律即可求得电阻率．

【解析】
（1）主尺读数为50mm，游标上第3条刻度线与主尺对齐，读数为3×0.05mm=0.15mm，则长度为50.15mm．

（2）螺旋测微器固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.200mm，则直径为4.700mm．

（3）电阻的阻值R=22×10Ω=220Ω

（4）由电阻定律R=，S=

代入解得ρ=7.6×10﹣2Ω•m．

本题答案是（1）50.15

（2）4.700

（3）220

（4）7.6×10﹣2

【点评】测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．在两种方法都能用的情况下，为了减小能耗，选择限流式接法．