Question

如图所示，一定长度的同材料导线做成不同几何形状的单匝线圈，有等边三角形、正方形、圆形，将它们放在直线边界匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．现以相同的速度v将线圈从磁场中拉出，当线圈的一半在磁场中时，线圈与磁场边界交点间电压最大的是（  ）

A．    B．    C．    D．

Answer

C

【解析】

试题分析：线圈与磁场边界交点间电压是外电压，等于感应电动势的一半，根据有效切割长度分析感应电动势，确定哪种情况的感应电动势最大，即可作出判断．

【解析】
设导线的总长度为S．

A图中：设圆的直径为d，则 πd=S，有效切割长度 d=

B图中：设正方形边长为L，则4L=S，有效切割长度 L=

C图中：有效切割长度为l=L=

D图中：设正三角形的边长为a，则 3a=S，a=，有效切割长度 l=asin60°=S

由数学知识可知，C图中有效切割长度最大，产生的感应电动势最大，则线圈与磁场边界交点间电压最大．故C正确．

故选：C

【点评】解决本题的关键是运用数学知识确定有效的切割长度，分析感应电动势的关系，要注意线圈与磁场边界交点间电压是外电压，不是内电压．