Question

如图所示，摆球带正电荷的单摆在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在AB间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F₁，摆球加速度大小为a₁；由B摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F₂，摆球加速度大小为a₂，则（  ）

A．F₁＞F₂，a₁=a₂    B．F₁＜F₂，a₁=a₂

C．F₁＞F₂，a₁＞a₂    D．F₁＜F₂，a₁＜a₂

Answer

A

【解析】

试题分析：摆球摆到最低点的时候，速度大小相等，重力、摆线拉力、洛伦兹力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

【解析】
设摆球所带电量为q，磁场强度为B，在最低点时的速率为v，

设线的长度为L，小球经过最低点时速率为v．洛伦兹力不做功，

根据机械能守恒定律得：mgL（1﹣cosθ）=mv2，得到v=，

则有由A摆到C点的速度与从B摆到C点的速度大小相等；

因此由A摆到最低点时：F1﹣Bqv﹣mg=m

由B摆到最低点时：F2+Bqv﹣mg=m

解得：F1＞F2，

根据牛顿第二定律得：

ma=m

所以两次通过C点时的加速度相同，即a1=a2．

故选：A．

【点评】解得本题要注意，摆球从A到C和从B到C的过程中，摆球的匀速速度相反，所以洛伦兹力方向也相反，同时要注意洛伦兹力不做功，难度适中．