Question

如图所示，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连，现用拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体A在光滑斜面上匀速上滑，斜面体仍处于静止状态，下列说法错误的是（  ）

A．弹簧伸长量为

B．水平面对斜面体支持力大小等于斜面体和物体A的重力之和

C．物体A对斜面体的压力大小为mgcosα

D．斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα

Answer

B

【解析】

试题分析：对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力，根据平衡条件求解出拉力，再根据胡克定律可得弹簧的伸长量；根据整体处于平衡状态可得系统水平方向合力为0，即水平向左的拉力等于水平向右的摩擦力．

【解析】
A、C、对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力，如图

根据平衡条件，有

x方向：F=mgsinα；

y方向：N=mgcosα；

根据胡克定律可得：F=kx；

故弹簧的伸长量x=．故A、C正确．

B、D、以整体为研究对象，整体受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图；

整体在竖直方向受力平衡，即N=（M+m）g﹣Fsinα，故B错误；

整体在水平方向合外力为零，故有拉力F在水平方向的分力Fcosα等于地面的摩擦力f，故有f=Fcosα，但方向向左，故D正确．

本题选错误的，故选B．

【点评】研究两个物体间的内力时，要隔离一个物体进行受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解出未知力；求解物体系统对外界其他物体的作用力时，可以对整体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解未知力．