Question

如图所示的传送带中，水平部分AB长2m，BC与水平面的夹角为37⁰，且BC=4m，整条皮带沿图示方向以2m/s的速度运动．现把一个物体轻轻地放在A点上，它将被皮带送到C点，假设在这一过程中物体始终没有离开传送带飞出去．若物体与皮带间的动摩擦因数为0.25．求

（1）分别画出物体在AB、BC上运动时各阶段的受力图；

（2）物体在AB段加速的距离；

（3）物体从A点被送到C点所用的时间．

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer

（1）如图所示；（2）加速的位移为0.8m；（3）物体从A点被送到C点所用的时间2.4s．

【解析】

试题分析：（1）对物体受力分析，明确物体在AB、BC上运动时各阶段的受力图；

（2）由牛顿第二定律可求得加速度，再由运动学公式可求加速的距离；

（3）由匀速运动公式可求得匀速时间；再由牛顿第二定律求得BC段上的加速度，再由位移公式可求得BC段上的时间．

【解析】
（1）物体在水平面上受重力、支持力及摩擦力的作用；

在BC面上受重力、支持力及摩擦力的作用；如图所示；

（2）物体轻放到A点处，先作初速为零的匀加速直到与传送带速度相同，设此段时间为t1，则：a=μg=0.25×10=2.5m/s2

t===0.8s

设匀加速运动时间内位移为s1，则：s1=at2=0.8m

（3）设物体A在水平传送带上做匀速运动时间为t2，则t2===0.6s

设物体A在BC段运动时间t2，加速度为a2，则：

a2=gsin37°﹣μgcos37°=（10×0.6﹣0.25×10×0.8）=4m/s2

BC=vt3+a2t32

代入数据得：t3=1s（﹣2舍去）

所以物体从A点被传送到C点所用时间：t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4s

答：（1）如图所示；（2）加速的位移为0.8m；（3）物体从A点被送到C点所用的时间2.4s．

【点评】解决本题的关键理清物体每个阶段的运动形式，然后结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．