Question

一个质量m=3kg的物体放在一长木板上，当木板一端抬起使它与水平方向成θ=30°时，物体正好可以沿板面匀速下滑（设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²）．

（1）物体与长木板之间的动摩擦因数是多大？

（2）当木板水平放置时，用多大的水平拉力才能将物体拉动？

Answer

（1）物体与长木板之间的动摩擦因数是；

（2）当木板水平放置时，用10N的水平拉力才能将物体拉动．

【解析】

试题分析：（1）根据木板一端抬起使它与水平方向成θ=30°时，物体正好可以沿板面匀速下滑，应用平衡条件求出动摩擦因数；

（2）水平时，直接应用平衡条件列式求解拉力即可．

【解析】
（1）物体匀速下滑析如图，对物体受力分析，则：

G1=Gsinθ=mgsinθ

G2=Gcosθ=mgcosθ

根据平衡条件，有：

f=G1，

N=G2，

其中：

f=μFN，

故：mgsinθ=μmgcosθ，

解得：μ=tanθ=

（2）设物体所受水平拉力为F，摩擦力为f，受力如图：

根据平衡条件，有：

F=f

N=mg

其中：f=μFN=μN

联立得：

F=μmg=mgtanθ=3×10×N=N

答：（1）物体与长木板之间的动摩擦因数是；

（2）当木板水平放置时，用10N的水平拉力才能将物体拉动．

【点评】解决此类题的关键是平衡条件得应用，根据平衡条件可以求出f，从而求出μ，有时也可能求出弹力从而求劲度系数，关键还是平衡条件的应用．