Question

在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径为R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角=37°。今有一质量、电荷量q=+的带点小球（可视为质点），以的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动，已知重力加速度，sin37°=0.6，不计空气阻力，求：（）

（1）匀强电场的场强E；

（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示：

由平衡条件得：，代入数据解得：

（2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得：，代入数据得：

由，解得：

分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况，由牛顿第二定律得：

代入数据得：

由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为：

考点：带电粒子在复合场中的运动

【名师点睛】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路

1．正确的受力分析

除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．

2．正确分析物体的运动状态

找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件

带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．

（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）．

（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．

（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成