Question

如图所示，轨道ABCD的AB段为半径R=0.2m的光滑四分之一圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道，一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（），求：

（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点水平距离；

（2）如果在BCD轨道上放置一个倾角=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置

Answer

（1）s =2 m（2）1.13m

【解析】

试题分析：（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s

由h =gt12，得：t1==s =1s

在水平方向上s = vB·t1，得s =2 m

（2）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m

因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上（说明：其它解释合理的同样给分。）

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2

Lcosθ=vBt2①，Lsinθ=gt22②

联立①、②两式得t2=0.4s

解得L==m=0.8m=1.13m

考点：考查了匀变速直线运动，平抛运动，牛顿第二定律

【名师点睛】小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离；小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离，与斜面的长度相对比，可以知道，小球将落在斜面上，再根据平抛运动的规律可以求得落在斜面上的位置．